随着性能的提高，电子功率密度上升，其温度成为需要密切关注的参数。由于材料组成、结构复杂，温度分布不均，电子设备的温度、流速和传热的测量成为挑战。仿真和测试是常用的两种手段，测试结果往往被用作评判仿真精度的标准，那么如何评判测量的精度呢？本文重点关注热电偶测温的误差分析。
2 热流为何是个麻烦？
就像电气领域中电压和电流的测量，温度和热流测量时也面临同样的问题。只有理解了温度传感器本身及其周围的热流分布，才能进行精确的温度测量。反之，热流的精密测量也同样依赖温度获取。
3 安装误差的理论分析
热电偶是常用的温度传感器。使用热电偶测量温度的过程是这样的：热电偶与被测表面接触后，热流从被测物流入热电偶，经过一段时间后，传热过程达到稳态。稳定的时间、最终的温度分布取决于被测表面及热电偶材料的物性参数、安装方式及流过热电偶引线的热流散失大小。由于热电偶感应点与被测物之间存在热阻，在热流流过的情况下，被测物与感应电之间必然存在温差，这个温差称之为热电偶安装误差。
这个误差与被测物与热电偶之间的接触热阻、热电偶引线向外散失的热量等相关。即使使用精确校准的热电偶，也无法消除上述误差。为了评估上述误差的大小需要定量分析上述传热过程。
接触式温度测量的模型如图1所示，已经有文献对该模型进行了理论分析，得到了分析解，当L>10*r时，
（1）
其中， △T 为被侧面与环境温度的差值。
X为无量纲距离，x/r;
Bi=hconv.r/kw,kw为热电偶线的导热系数，r为半径（如图），hconv为热电偶线与环境的对流换热系数。
K是导热系数比，kw/ks。ks为被测面导热系数。
B=hc.r/ks。hc为接触换热系数。
Ttc为热电偶测出的温差。（此值加上环境温度就是热电偶读数）。
4 误差的定量估计
对公式（1）中的参数选取表格1中的取值，做一些对比计算。计算的结果如图2所示。
E：E型热电偶，T：T型热电偶；G：加导热硅脂；air：无导热硅脂；SS：不锈钢表面；Glass：玻璃表面
1）热电偶与被测表面的接触优劣影响测量误差，接触良好则误差较小。如图，对比曲线a）c）我们可以看到热电偶与被测面的接触热阻影响巨大，对流换热系数100时，良好的接触时（0.025mm厚导热硅脂）误差17%，而不良的接触误（0.025mm厚空气）差高达67%。曲线d）f）也反映了同样的问题。
2）被测面的导热系数影响测量精度，导热系数大误差小。对于玻璃（导热系数1.4 W/m.K），接触面凃导热硅脂，采用E型热电偶测量误差约47%（线b），同样条件对于不锈钢表面，误差只有17%。
3）热电偶的类型影响测量精度，导热差的热电偶误差小。
其实上述规律都可以从式1推导出来。
从上述分析可知，通过引线的热损失总是会引起测量误差。而且这些误差是无法通过校准数据采集系统或者标定热电偶的方法去消除，尽管误差在有些情况下可能超过85%。在做仿真与测试对比的时候，往往测试的温升比仿真的要低，本文所分析的问题是部分原因。
其实，知道了影响误差的原因也就指明了改进的方向。后续本公众号将发文探讨一些降低表面温度测量误差的方法及方法误差定量分析。
